La sera prima di preparare la fonduta: togliete la crosta dalla fontina e tagliatela a fettine. Posizionatela in un recipiente alto e stretto e copritela di latte. Potrebbero essere sufficienti 3 o 4 ore ma è consigliato farlo per tutta la notte.
Iniziate pulendo i carciofi. Eliminate le foglie esterne più coriacee, tagliate il gambo e strofinate i carciofi con mezzo limone (l'altra metà utilizzatela per acidulare l'acqua in cui terrete i carciofi prima della cottura in modo che non anneriscano). Mettete sul fornello una vaporiera e posizionate all'interno i carciofi. Dall'inizio del bollore contate circa 20/25 minuti. Per controllare la cottura, infilzando la base non dovrete fare fatica.
Cuocete le patate in acqua bollente salata per circa 20 minuti o fino a quando non risulteranno morbide.
Al momento della cottura della fontina, versate in una casseruola tutti gli ingredienti (compresi i tuorli) e fate cuocere il tutto a bagnomaria. Inizialmente la fontina farà massa ma a poco a poco inizierà a sciogliersi diventando liscia e densa. La fonduta non deve filare. Versare nelle cocottine ancora bollente e aggiustare eventualmente di sale e pepe.