Preparate il dressing: in un mixer mettete il succo del lime e la scorza grattugiata, l'uovo il pepe ed il sale. Azionate le lame e lentamente aggiungete l'olio a filo. Montate l'emulsione fino ad ottenere una maionese non troppo montata. Versate in un contenitore con chiusura ermetica e conservate in frigo fino al momento dell'utilizzo.

Cottura del polpo: in un pentola capiente portate a bollore l'acqua in cui avrete aggiunto la cipolla, l'alloro, il sedano e il pepe. Quando l'acqua avrà raggiunto il bollore prendete il polpo dalla testa e  immergete i tentacoli in acqua più volte fino a quando non si saranno arricciati. Immergetelo completamente e lasciate cuocere per circa 40 minuti. Trascorso il tempo, provate ad infilzare le carni con una forchetta, non dovrete fare fatica, in caso controario prolungate la cottura di qualche minuto. Lasciate raffreddare il polpo nella sua acqua di cottura.

Pulite e mondate i carciofi. Eliminate le foglie più dure, tagliateli a fette sottili e mettetele a bagno in una soluzine di acqua e limone fino al momento di servirli.

Scolate e asciugate i carciofi, conditeli con un pizzico di sale e un po' di pepe macinato fresco. Aggiungete le scaglie di parmigiano e il polpo. Irrorate con il dressing al lime e servite subito.